Как посчитать площадь комнаты и крыши разных конфигураций

При ремонте, обустройстве квартиры или дома следует точно знать, сколько строительных материалов следует приобрести. Рассмотрим, как посчитать площадь комнаты, имеющей классическую прямоугольную форму и нестандартную геометрию, в том числе включающую выступы и ниши. Разберемся и с крышами популярных форм: односкатные, двухскатные, вальмовые или четырехскатные и их разновидности. Для измерений понадобится рулетка, для расчетов – любой калькулятор, кусочек бумаги с ручкой или карандашом и математические формулы уровня 6 класса.

Как посчитать площадь комнаты

Большинство зданий и комнат в них – прямоугольные. Формула расчета поверхности, имеющей такую форму, известна из начальных классов – длина умножается на ширину.

Прямоугольные помещения

Алгоритм вычисления простейший. Для пола и потолка (обычно они имеют одинаковые габариты):

• измерьте ширину и длину комнаты в доступном месте (где не помешает мебель);
• умножьте ширину на длину, и получите заветное значение.

Для стен измерьте их высоту и длину. Для вычисления площади всех стен измерьте габариты одной, затем – второй, расположенной рядом, вычислите площадь каждой из них, суммируйте и умножьте на 2.

Например, габариты комнаты получились следующими: 3 × 4 и 4 × 5 метров. Квадратура меньшей стены равна 3 * 4 = 12 м², большей – 4 * 5 = 20 м². Общая площадь стен – 2*(12 + 20) = 64 м².

Для исключения перерасхода материала (краски, обоев), из полученного значения вычитайте площади оконных и дверных проемов.

Также важно, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Если ширину измерили в метрах, например, получилось 4,35 м, то и длину следует брать в метрах.

Квадратный метр равен 10 000 квадратных сантиметров, а не 100 см, как можно предположить. 1 м = 100 см, а 100 см × 100 см= 10 000 см². При переводе значения из см² в м² и обратно это следует помнить и сдвигать запятую в соответствующую сторону.

В зависимости от требуемой точности, после запятой оставляют одну или две цифры, округляя значение в большую сторону.

В старых деревянных домах нередко основные балки, примыкающие к стенам, маскируются большим количеством шпаклевки или декорируются деревом, гипсокартонном и прочими материалами. Для таких случаев усложняется измерение высоты. Выход из ситуации – использование отвеса или проведение приблизительных замеров, если не нужна высокая точность.

Комнаты с нишей или выступом

Зная, как вычислить площадь прямоугольника, сможете рассчитать любую поверхность в доме или квартире. Пол с потолком и противоположные стены обычно равны по размерам. Если встречаются нестандартные проемы, например, арка, для упрощения расчетов ее формой можно пренебречь: рассчитывать прямоугольный проем. Если это недопустимо, рекомендации по аркам ищите парой разделов ниже.

Выступы и ниши – обычно имеют форму прямоугольников, и рассчитываются элементарно. Важно не забывать о боковых поверхностях, ведь многие учитывают только основную (на рисунке окрашена оранжевым цветом).

Нестандартные решения

Не все живут в домах и комнатах правильной формы. В таких ситуациях поверхность разбивается на минимально возможное количество геометрических фигур (обычно прямоугольников, реже – треугольников), вычисляется площадь каждого из них, а полученные значения суммируются.

Круг, овал

Для расчета круглой поверхности отыщите ее центр и измерьте радиус (или диаметр и разделите его надвое).

Площадь круга вычисляется по формуле: S=πR², где π~3,1415.

С овалом операций чуть больше. Измерьте расстояние от его центра к большой и малой полуосям – самый ближний и дальний края. Измеренные значения умножьте между собой, а затем на число π. Формула выглядит следующим образом: S=a×b× π.

Треугольник

В случае с прямоугольным треугольником площадь рассчитывается по простой формуле: S=(а*в)/2, где a и b – длина сторон, образовывающих угол 90⁰ – половина площади прямоугольника.

Когда такого угла нет, используйте формулу Герона: S=√p (p-a)х(p-b)х(p-c), где a, b, c – длина сторон фигуры, а p – ее полупериметр – половина суммы сторон: (a + b + c)/2.

Арка и сегмент

Арки привычно имеют вид полукруга с прямоугольником в качестве продолжения. Размер такой конструкции отнимается из площади поверхности стены. Сначала разбиваете ее на простейшие геометрический фигуры, вычисляете и суммируете площади их поверхностей. Полукруг считается по формуле: πR², прямоугольник: S=a×b или a×d, где d – диаметр круга – он же длина одной стороны прямоугольника.

Иногда арки делаются в виде сегмента круга, а не его сектора.

И его размеры легко определяются без сложных расчетов по формуле:

S = R² × arcsin (C/2R) – 0.25 × C × √ (4R² — C²), где C – длина хорды.

Если исходить из высоты сегмента H, нужно сначала рассчитать расстояние L: L = R – H. Известные величины подставьте в формулу: S = R² × arccos (L/R) — L × √ (R² -+ L²).

Используем умные устройства для расчета площади — видео

Как посчитать площадь крыши

С крышей сложнее: замеры не всегда можно выполнить, обычно больше расчетов, чем со стенами и полом, потолком комнаты.

Односкатная

Самый простой и экономичный вариант крыши, дома с такой формой строятся редко, чаще – хозяйственные постройки и навесы. Узнать площадь односкатной крыши можно двумя способами. Первый подразумевает измерение и умножение ее ширины на длину, к которым добавляются свесы.

Если длина постройки неизвестна, она легко определяется благодаря теореме Пифагора: C=√A²+B².

Двухскатная

Если скаты здания одинаковые, нужно высчитать площадь одного и умножить ее на два. Когда они отличаются, описанным выше способом вычислите размеры каждого из них и суммируйте получившиеся значения.

Четырехскатные

Вальмовая и шатровая форма крыши – распространенные разновидности четырехскатных крыш. Вальмовая применяется для домов, имеющих прямоугольную форму, а шатровая – для квадратных (по сути является разновидностью вальмовой кровли). Последняя имеет пару треугольных скатов и пару трапецеидальных.

Чтобы посчитать площадь трапеции, измерьте длины параллельных сторон и расстояние между ними – отрезок, который лежит между ними под прямым углом:

Треугольники рассчитываются по формуле Герона или равнобедренного треугольника.  Полная площадь поверхности кровли состоит из суммы площадей пары треугольников и двух трапеций с равными сторонами (не основами).

При расчете кровельного материала не забывайте о длине ската и раскрое материала. При такой форме будет много отходов, часть используется для кровли противоположной стороны. Количество различных кровельных материалов определяется по-своему. Ведь их полезная площадь всегда меньше номинальной ввиду перекрытия (рубероида, листов шифера, профнастила).

Для сложных конфигураций комбинируйте рассмотренные выше способы вычисления площади различных геометрических фигур.

Узнать площадь стен, потолка, пола, всей комнаты или крыши распространенных конфигураций можно, вооружившись рулеткой, карандашом и калькулятором. Для вычислений обычно достаточно одной, максимум трех формул, известных из средней школы. Для точного определения строительных материалов следует отдельно работать с каждым из них. Материалы следует брать с запасом. Ведь они будут кроиться, резаться, часть уйдет в отходы, не исключен и процент брака.

При покупке кровельных материалов не стоит забывать о длине ската – насколько крыша будет выступать за пределы стен, и полезной площади материала. Рубероид, листы черепицы, шифера всегда перекрывают друг друга.

Как высчитать площадь стен — видео